Maka afọ akwụkwọ ọhụrụ

Ọtụtụ n'ime ndị na-agụ akwụkwọ nọ ebe ezumike - ọ bụrụ na obodo anyị mara mma, na mba ndị agbata obi, na ikekwe ọbụna esenidụt. Ka anyị were nke a mee ihe mgbe oke ghe oghe nye anyị... Kedu ihe bụ akara kacha ewu ewu na njem anyị dị mkpụmkpụ na ogologo? Nke a bụ akụ na-atụ aka na ụzọ ọpụpụ si n'okporo ụzọ awara awara, ịga n'ihu n'okporo ụzọ ugwu, ọnụ ụzọ ihe ngosi nka, ọnụ ụzọ osimiri, na ihe ndị ọzọ. Kedu ihe na-atọ ụtọ maka ihe a niile? Adịchaghị mma na mgbakọ na mwepụ. Ma ka anyị chee: ihe ịrịba ama a doro anya nye onye ọ bụla ... ndị nnọchianya nke mmepeanya nke ha na-agbapụ n'otu ụta. N'eziokwu, ọ gaghị ekwe omume igosi nke a. Anyị amaghị maka mmepeanya ọzọ. Otú ọ dị, mgbakọ na mwepụ na-adọrọ mmasị karị bụ pentagon nkịtị na ụdị kpakpando ya - pentagram.

Ọ dịghị anyị mkpa inwe agụmakwụkwọ ọ bụla iji hụ na ọnụọgụ ndị a na-adọrọ mmasị ma na-adọrọ mmasị. Ọ bụrụ na, Reader, ị na-aṅụ cognac kpakpando ise na ụlọ nkwari akụ ise nke dị na Place des Stars na Paris, mgbe ahụ ma eleghị anya ... a mụrụ gị n'okpuru kpakpando nwere obi ụtọ. Mgbe mmadụ gwara anyị ka anyị see kpakpando, anyị ga-esetịpụ mkpịsị aka ise n'egbughị oge, na mgbe onye na-emekọrịta ihe na-eju anya: "Nke a bụ akara nke mbụ USSR!" Anyị nwere ike ịza: Stables!"

Pentagram, ma ọ bụ kpakpando nwere pịrị aka ise, pentagon oge niile, ka mmadụ niile mara ya. Ọ dịkarịa ala otu ụzọ n'ụzọ anọ nke mba, gụnyere United States na mbụ USSR, etinyela ya na akara ngosi ha. Dị ka ụmụaka, anyị mụtara ise kpakpando nwere ntụ ise na-ebulighị pensụl na ibe. N'oge dimkpa, ọ na-aghọ kpakpando na-eduzi anyị, na-adịghị agbanwe agbanwe, dị anya, ihe nnọchianya nke olileanya na akara aka, okwu ọnụ. Ka anyị lee nke a n'èzí.

Gịnị ka kpakpando na-agwa anyị?

Ndị ọkọ akụkọ ihe mere eme kwenyere: ruo na narị afọ nke asaa BC, ihe nketa ọgụgụ isi nke ndị Europe nọgidere na ndò nke omenala Babilọn, Egypt na Finishia. Na mberede na narị afọ nke isii na-eweta revival na ndị dị otú ahụ ngwa ngwa mmepe nke omenala na sayensị na ụfọdụ ndị nta akụkọ (dịka ọmụmaatụ, Däniken) na-ekwu - ọ siri ike ikwu ma ha onwe ha kweere na ya - na nke a agaraghị ekwe omume na-enweghị aka nke. ndị mkpọrọ. si Space.

Mgbe a bịara na Gris, ikpe ahụ nwere nkọwa ezi uche dị na ya: n'ihi njem nke ndị mmadụ, ndị bi na Peloponnesia Peninsula na-amụtakwu banyere ọdịbendị nke mba ndị agbata obi (dịka ọmụmaatụ, akwụkwọ ozi Finishia na-abanye na Gris ma melite mkpụrụ akwụkwọ). , ha onwe ha malitekwara ịchị n'ala mmiri Mediterenian. Ndị a bụ ọnọdụ dị mma mgbe niile maka mmepe sayensị: nnwere onwe jikọtara ya na kọntaktị na ụwa. Na-enweghị nnwere onwe, anyị na-ebibi onwe anyị na njedebe nke mba banana nke Central America, na-enweghị kọntaktị - na North Korea.

Ọnụọgụgụ dị mkpa

Narị afọ nke isii BC bụ narị afọ pụrụ iche n'akụkọ ihe mere eme mmadụ. N'amaghị ma ọ bụ ikekwe ọ nụrịrị banyere ibe ha, ndị ọkà mmụta ukwu atọ ahụ kuziri: Buddha, Confucius i Pythagoras. Abụọ ndị mbụ kere okpukpe na usoro nkà ihe ọmụma nke ka dị taa. Ọrụ nke atọ n'ime ha ọ bụ naanị na nchọpụta nke otu ma ọ bụ ihe ọzọ nke otu triangle?

Na mmalite nke narị afọ nke asaa na nke isii (c. 624 - c. 546 BC) na Miletus na Asia Minor ọgbara ọhụrụ biri ndụ. Dị otú ahụ. Ụfọdụ akwụkwọ na-ekwu na ọ bụ ọkà mmụta sayensị, ndị ọzọ na-ekwu na ọ bụ ọgaranya ahịa, ma ndị ọzọ na-akpọ ya onye ọchụnta ego (ọ dị ka n'ime otu afọ, ọ zụtara igwe mmanụ niile wee gbazite ha n'ụgwọ ọrịre). Ụfọdụ, dị ka ejiji na ụkpụrụ nke ime sayensị ugbu a si dị, na-ahụ na ya, n'aka nke ya, onye nkwado: o doro anya na ọ kpọrọ ndị amamihe ahụ, nye ha nri ma mesoo ha ihe, wee sị: "Ọfọn, na-arụ ọrụ maka otuto m. na sayensị niile. " Otú ọ dị, ọtụtụ isi mmalite ndị dị oké njọ na-achọsi ike ikwu na Thales, anụ ahụ na ọbara, adịghị adị ma ọlị, na aha ya na-eje ozi dị ka onye nke echiche ụfọdụ. Otú ọ dị, otú ahụ ka ọ dị, ma eleghị anya anyị agaghị ama. Ọkọ akụkọ ihe mere eme nke mgbakọ na mwepụ E.D. Smith dere na ọ bụrụ na ọ bụghị Thales, agaraghị enwe Pythagoras ma ọ bụ onye ọ bụla dị ka Pythagoras, na ma Pythagoras agaraghị enwe Plato ma ọ bụ onye ọ bụla dị ka Plato. O yikarịrị ka. Otú ọ dị, ka anyị hapụ ihe gaara eme ma ọ bụrụ.

Pythagoras (ihe dị ka 572 - c. 497 BC) kuziri na Crotona nke dị na ndịda Italy, ebe ahụ ka a mụrụ òtù ọgụgụ isi nke aha ya bụ nna ukwu: pythagoreanism. Ọ bụ ụkpụrụ omume-okpukpe ije na mkpakọrịta, dabeere, dị ka anyị ga-akpọ ya taa, na nzuzo na nzuzo ozizi, na-ele ọmụmụ nke sayensị dị ka otu n'ime ụzọ na-asachapụ mkpụrụ obi. N'ime otu ọgbọ ma ọ bụ abụọ, Pythagoreanism gara n'ihu na usoro nke mmepe nke echiche: mmalite mmalite na mgbasawanye, nsogbu na ọdịda. N'ezie nnukwu echiche anaghị akwụsị ebe ahụ ma ghara ịnwụ ruo mgbe ebighị ebi. Ozizi ọgụgụ isi nke Pythagoras (o mepụtara okwu ọ kpọrọ onwe ya: onye ọkà ihe ọmụma, ma ọ bụ enyi amamihe) na ndị na-eso ụzọ ya na-achị n'oge ochie, wee laghachi na Renaissance (n'okpuru aha pantheism), na anyị nọ n'ezie n'okpuru mmetụta ya. Taa. Ụkpụrụ Pythagoreanism gbanyere mkpọrọgwụ na omenala (ma ọ dịkarịa ala omenala Europe) na ọ na-esiri anyị ike ịghọta na anyị nwere ike iche echiche dị iche. O juru anyị anya ka Maazị Jourdain nke Molière, bụ́ onye ọ tụrụ n'anya ịnụ na ọ na-ekwu okwu n'akwụkwọ ịgba akwụkwọ n'oge ndụ ya niile.

Echiche bụ isi nke Pythagoreanism bụ nkwenye na a na-ahazi ụwa dịka atụmatụ siri ike na nkwekọ siri dị, na ọkpụkpọ nwoke ahụ bụ ịmara nkwekọrịta a. Ma ọ na-eche kpọmkwem banyere nkwekọ nke ụwa nke mejupụtara ozizi Pythagoreanism. N'ezie ndị Pythagorean bụ ma ndị omimi na ndị mgbakọ na mwepụ, ọ bụ ezie na ọ bụ naanị taa ka ọ dị mfe ịhazi ha n'atụghị egwu. Ha meghere ụzọ. Ha malitere nyocha ha gbasara nkwekọ nke ụwa, buru ụzọ mụọ egwu, mbara igwe, mgbakọ na mwepụ, wdg.

Ọ bụ ezie na ụmụ mmadụ dabara n'ime anwansi "ruo mgbe ebighị ebi", ọ bụ naanị ụlọ akwụkwọ Pythagorean welitere ya na iwu na-emetụtakarị. "Ọnụ ọgụgụ na-eme udo" – Okwu a bụ àgwà kacha mma nke ụlọ akwụkwọ. Ọnụọgụgụ nwere mkpụrụ obi. Nke ọ bụla pụtara ihe, nke ọ bụla na-anọchi anya ihe, nke ọ bụla na-egosipụta akụkụ nke nkwekọ nke Eluigwe na Ala, ya bụ. ohere. Okwu ahụ n'onwe ya pụtara "ịhazi, ịhazi" (ndị na-agụ akwụkwọ maara na ihe ịchọ mma na-eme ka ihu dị mma ma na-eme ka mma dị mma).

Ebe dị iche iche na-enye nkọwa dị iche iche nke ndị Pythagoreans nyere nọmba nke ọ bụla. Otu ụzọ ma ọ bụ ọzọ, otu ọnụ ọgụgụ ahụ nwere ike ịpụta ọtụtụ echiche. Ihe kacha mkpa bụ isii (nọmba zuru oke) I iri - nchikota nke ọnụọgụ abụọ 1 + 2 + 3 + 4, nke nwere ọnụọgụ ndị ọzọ, ihe nnọchianya nke dịgidere ruo taa.

Ya mere, Pythagoras kụziri na ọnụọgụgụ bụ mmalite na isi iyi nke ihe niile, na - ọ bụrụ na ị na-eme ya - ha "na-agwakọta" ibe ha, anyị na-ahụkwa naanị nsonaazụ nke ihe ha na-eme. N'ịbụ nke Pythagoras mepụtara, ma ọ bụ nke mepụtara, ihe omimi nke ọnụọgụgụ taa enweghị "ezigbo akwụkwọ akụkọ" na ọbụna ndị edemede siri ike na-ahụ ebe a ngwakọta nke "pathos na absurdity" ma ọ bụ "sayensị, mysticism na ikwubiga okwu ókè." O siri ike ịghọta otú onye ọkọ akụkọ ihe mere eme a ma ama Alexander Kravchuk nwere ike isi dee na Pythagoras na ụmụ akwụkwọ ya jupụtara na nkà ihe ọmụma na ọhụụ, akụkọ ifo, nkwenkwe ụgha - dị ka a ga-asị na ọ ghọtaghị ihe ọ bụla. N'ihi na ọ dị ka nke a naanị site na echiche nke narị afọ nke XNUMX anyị. Ndị Pythagorean emeghị ihe ọ bụla nsogbu; ha ji ezi okwukwe kee echiche ha. Ma eleghị anya, n'ime narị afọ ole na ole, mmadụ ga-ede na dum tiori nke relativity bụkwa ihe efu, pretentious na strained. Na akara ọnụọgụgụ, nke kewapụrụ anyị na Pythagoras site na nkeji iri na ise nke nde afọ, batara n'ime ọdịbendị ahụ wee bụrụ akụkụ nke ya, dị ka akụkọ ifo ndị Gris na German, akụkọ ọdịnala oge ochie, akụkọ ọdịnala ndị Russia banyere Kosc ma ọ bụ Juliusz Słowacki hụrụ ọhụụ. Pope Slavic.

Enweghị nghọta dị omimi

Na geometry tụrụ ndị Pythagorean n'anya ihe atụ-podobnymi. Ma ọ bụ n'oge nyocha nke Thales' theorem, iwu bụ isi na iwu nke myirịta, ka ọdachi mere. Achọpụtara ngalaba na-enweghị atụ, ya mere ọnụọgụgụ enweghị isi. Ihe ngosi nke enweghị ike iji nha izugbe ọ bụla tụọ. Ọnụọgụ ndị na-abụghị oke. Na a chọpụtara na otu n'ime ndị kasị mfe shapes: square.

Taa na sayensị ụlọ akwụkwọ anyị na-agafe eziokwu a, ọ fọrọ nke nta ka ọ bụrụ na-achọpụtaghị ya. Ogologo obosara nke square hà nhata √2? Ọ dị mma, ole ka nke ahụ nwere ike ịbụ? Anyị pịa bọtịnụ abụọ na mgbako: 1,4142... Ọ dị mma, anyị amaralarị ihe mgbọrọgwụ square nke abụọ bụ. Kedu nke? Nke a ọ bụ enweghị uche? Nke a bụ eleghị anya n'ihi na anyị na-eji ndị dị otú ahụ a iju ịrịba ama, ma n'eziokwu bụ 1,4142. E kwuwerị, ihe mgbako anaghị agha ụgha.

Ọ bụrụ na onye na-agụ na-eche na m na-ekwubiga okwu ókè, mgbe ahụ ... ọ dị mma. N'ụzọ doro anya, na ụlọ akwụkwọ Polish ọ dịghị njọ dịka ọmụmaatụ, na ndị Britain, ebe ọ bụ ihe niile. enweghị atụ ebe n'etiti akụkọ ifo.

Na Polish, okwu ahụ bụ "enweghị ezi uche" adịghị atụ egwu dị ka ogbo ya n'asụsụ Europe ndị ọzọ. Ọnụọgụ ezi uche dị na ya nwere ezi uche, rationnel, rasional, i.e.

Tụlee ihe kpatara ya bụ √2 Nke a bụ ọnụọgụgụ enweghị uche, ya bụ, ọ bụghị akụkụ ọ bụla nke p/q, ebe p na q bụ ọnụọgụgụ. N'asụsụ ọgbara ọhụrụ, ọ dị ka nke a ... Ka anyị were na √2 = p/q na nke a enweghị ike ịbelata ọzọ. Karịsịa, ma p na q dị iche. Ka anyị kpawa ya: 2q²=p². Ọnụọgụ p enweghị ike ịdị iche, ebe ọ bụ na p² ga-abụkwa, na akụkụ aka ekpe nke nha anya bụ otutu nke 2. N'ihi ya, p bụ ọbụna, ya bụ, p = 2r, ya mere p.²= 4r². Anyị na-ebelata nha nha 2q²= 4r². anyi nwetara d²= 2r² na anyị na-ahụ na q ga-adịkwa ọbụna, ma anyị chere na ọ bụghị. natara esemokwu ihe akaebe na-agwụ - ị nwere ike ịhụ usoro a mgbe ọ bụla na akwụkwọ mgbakọ na mwepụ ọ bụla. Ihe akaebe na-apụtaghị ìhè bụ usoro ọkacha mmasị nke ndị sophists.

Ọ ga-amasị m imesi ike na nke a bụ echiche ọgbara ọhụrụ-ndị Pythagorean enweghị ngwa algebra mepere emepe dị otú ahụ. Ha nọ na-achọ ihe nleba anya n'ozuzu akụkụ nke square na diagonal ya, nke dugara ha n'echiche na ụdị ihe n'ozuzu ya enweghị ike ịdị. Echiche nke ịdị adị ya na-eduga na esemokwu. Ala siri ike si n'okpuru ụkwụ m pụọ. A ghaghị ịkọwa ihe niile site na ọnụ ọgụgụ, na diagonal nke square, nke onye ọ bụla nwere ike ịdọrọ osisi na ájá, enweghị ogologo (ya bụ, ihe atụ, n'ihi na ọ dịghị ọnụọgụ ndị ọzọ). “Okwukwe anyị bụ ihe efu,” ka ndị Pythagorean yiri ka ha na-ekwu. Ihe a ga-eme?

E ji ụzọ ịrọ òtù gbapụ agbapụ. Onye ọ bụla nke na-anwa anwa ịchọpụta ịdị adị nke ọnụọgụ na-enweghị isi, a ga-egbu ya, ma, o doro anya na nna ya ukwu n'onwe ya - megidere iwu nke ịdị nwayọọ n'iwu - na-emezu ahịrịokwu mbụ. Mgbe ahụ, ihe niile na-aghọ ákwà mgbochi. Dị ka otu nsụgharị si kwuo, e gburu ndị Pythagoreans ( ole na ole a zọpụtara na ekele ha dum echiche e weere n'ili), dị ka onye ọzọ si kwuo, ụmụ akwụkwọ n'onwe ha, n'ihi ya, na-erube isi, na-achụpụ ndị na-asọpụrụ nna ukwu na ọ ebe na-agwụ ndụ ya. n'ala ọzọ. Ịrọ òtù ahụ kwụsịrị ịdị adị.

Anyị niile maara ihe Winston Churchill kwuru: "Ọ dịghị mgbe ọ bụla n'akụkọ ihe mere eme nke esemokwu mmadụ ka ọtụtụ ji ụgwọ dị ukwuu maka ole na ole." Ọ bụ maka ndị na-anya ụgbọ elu gbachitere England n'ụgbọelu German na 1940. Ọ bụrụ na anyị ejiri "echiche mmadụ" dochie "esemokwu ụmụ mmadụ", mgbe ahụ okwu ahụ metụtara ọnụ ọgụgụ ndị Pythagorean ole na ole gbapụrụ (ole na ole) site na pogrom na njedebe XNUMXs. VI narị afọ BC.

Ya mere, "echiche ahụ gafere n'enweghị mmerụ." Gịnị na-esote? Oge ọla edo na-abịa. Ndị Gris meriri ndị Peshia (Marathon - 490 BC, Platezhe - 479). Ọchịchị onye kwuo uche ya na-ewusi ike. Ebe ọhụrụ nke echiche nkà ihe ọmụma na ụlọ akwụkwọ ọhụrụ na-apụta. Ndị na-eso Pythagoreanism na-eche nsogbu nke ọnụ ọgụgụ na-enweghị isi ihu. Ụfọdụ na-asị: “Anyị agaghị aghọta ihe omimi a; naanị anyị nwere ike ịtụgharị uche na ya ma nwee mmasị na Uncharted." Ndị nke ikpeazụ na-eme ihe n'eziokwu ma ghara ịkwanyere ihe nzuzo ahụ ùgwù: "Ọ bụrụ na enwere ihe dị njọ na ọnụọgụ ndị a, ka anyị hapụ ha naanị, n'ihe dị ka afọ 2500, ihe niile ga-amata. Ma eleghị anya, ọnụọgụgụ anaghị achị ụwa? Ka anyị jiri geometry malite. Ọ bụghịkwa ọnụọgụgụ ndị dị mkpa, mana oke na mmekọrịta ha. "

Ndị na-akwado ntụziaka nke mbụ ka ndị ọkọ akụkọ ihe mere eme nke mgbakọ na mwepụ maara dị ka egwu egwu, Ha biri ndụ narị afọ ole na ole ma ọ bụ ya. Ndị ikpeazụ kpọrọ onwe ha aha mgbakọ na mwepụ (site na Greek mathein = ịmara, ịmụta). Ọ dịghị mkpa ka anyị kọwaara onye ọ bụla na ọ bụ kpọmkwem usoro a meriri: ọ dịrị ndụ ruo narị afọ iri abụọ na ise ma na-eme nke ọma.

E gosipụtara mmeri nke ndị ọkà mmụta mgbakọ na mwepụ na ausmatics, karịsịa, n'ọdịdị nke akara ọhụrụ nke Pythagoreans: site ugbu a gaa n'ihu, ọ bụ pentagram (pentás = ise, gramma = akwụkwọ ozi, ihe odide) - pentagon mgbe niile n'ụdị a. kpakpando. Alaka ya na-agbakọta nke ukwuu n'ụzọ kwesịrị ekwesị: ihe niile na-emetụta akụkụ buru ibu, na akụkụ buru ibu na akụkụ nke nta. Ọ kpọrọ oke nke Chukwu, wee bụrụ secularized ka edo. Ndị Gris oge ochie (na mgbe ha dum Eurocentric ụwa) kwenyere na nke a bụ ihe na-atọ ụtọ n'anya mmadụ, ha hụkwara ya fọrọ nke nta ka ọ bụrụ ebe niile.

(Cyprian Camille Norwid, “Prometidion”)

M ga-eji akụkụ ọzọ mechie, oge a site na uri "Faust" (nsụgharị nke Wladyslaw August Kostelski). Ọfọn, pentagram bụkwa ihe oyiyi nke uche ise na "ụkwụ mgbaasị" a ma ama. Na uri Goethe, Dọkịta Faustus chọrọ ichebe onwe ya n'aka ekwensu site n'esere akara ngosi a na ọnụ ụzọ ụlọ ya. O mere ya n'atụghị egwu ma nke a bụ ihe mere:

Faust

M ephistopheles

Faust

Ma nke a bụ maka pentagon a na-emebu na mmalite nke afọ akwụkwọ ọhụrụ.