Ihe nkuzi Coronavirus na mgbakọ na mwepụ - mkpokọta ndị enyere obere aka

Nje virus nke butere anyị na-akpalite mgbanwe mmụta ngwa ngwa. karịsịa na ọkwa dị elu nke agụmakwụkwọ. Enwere ike dee edemede dị ogologo n'isiokwu a; a ga-enwekwa ọtụtụ akwụkwọ mmụta doctoral na ụzọ mmụta dị anya. Site n'echiche ụfọdụ, nke a bụ nlọghachi na mmalite na àgwà echefu echefu nke mmụta onwe onye. Nke a bụ ikpe, dịka ọmụmaatụ, na ụlọ akwụkwọ sekọndrị Kremenets (na Kremenets, ugbu a na Ukraine, nke dị na 1805-31, nke ahịhịa ndụ ruo 1914 ma nwee ahụmahụ ya na 1922-1939). Ụmụ akwụkwọ ahụ gụrụ akwụkwọ n'ebe ahụ n'onwe ha - nanị mgbe ha mụtachara ka ndị nkụzi ji mgbazi, nkọwa ikpeazụ, enyemaka n'ebe ndị siri ike, wdg. d. Mgbe m ghọrọ nwata akwụkwọ, ha kwukwara na anyị ga-enweta ihe ọmụma n'onwe anyị, na klaasị na mahadum nwere ike inye iwu naanị na izipu ya. Mana mgbe ahụ ọ bụ naanị echiche ...

N'oge opupu ihe ubi nke 2020, ọ bụghị naanị m chọpụtara na nkuzi (gụnyere nkuzi, mmega ahụ, wdg) nwere ike iduzi nke ọma nke ọma (Google Meet, Microsoft Teams, wdg), na-efu nnukwu ọrụ. n'akụkụ onye nkuzi na naanị ọchịchọ "ị nweta agụmakwụkwọ" n'aka nke ọzọ; ma na-enwekwa nkasi obi: M na-anọdụ ala n'ụlọ, n'oche m, na na nkuzi omenala, ụmụ akwụkwọ na-emekarị ihe ọzọ. Mmetụta nke ọzụzụ dị otú ahụ nwere ike ịka mma karịa na omenala, malite na Middle Ages, usoro nkuzi klas. Kedu ihe ga-ahapụ ya mgbe nje virus na-aga hell? Echere m… ọtụtụ ihe. Ma anyị ga-ahụ.

Taa, m ga-ekwu maka usoro ndị enyere iwu obere. Ọ dị mfe. Ebe ọ bụ na mmekọrịta ọnụọgụ abụọ dị na set na-adịghị efu X ka a na-akpọ mmekọrita usoro mgbe ọ dị

(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, ọkà ihe ọmụma,

Onye isi oche nke Polish Academy of Sciences na 1957-1962).

1. Reflexive, ya bụ maka onye ọ bụla ∈ enwere ",
2. Onye na-agafe agafe, i.. ọ bụrụ "," na ", mgbe ahụ",
3. Semi-asymmetric, ntụgharị ("∧")→ =

Ahịrị bụ ntọala nwere ihe ndị a: maka ihe abụọ ọ bụla, ọ bụ otu “ma ọ bụ y”. Antichain bụ ...

Kwụsị, kwụsị! Enwere ike ịghọta nke ọ bụla n'ime ihe a? N'ezie ọ bụ. Mana ọ nwere onye ọ bụla n'ime ndị na-agụ akwụkwọ (maara na ọ bụghị) aghọtalarị ihe dị ebe a?

Echeghị m! Ma nke a bụ akwụkwọ nsọ nke nkuzi mgbakọ na mwepụ. Nakwa n'ụlọ akwụkwọ. Nke mbụ, nkọwa dị mma, nke siri ike, mgbe ahụ, ndị na-adaghị ụra site na ike ọgwụgwụ ga-aghọta ihe. Ndị nkuzi mgbakọ na mwepụ "oke" tinyere usoro a. Ọ ghaghị ịkpachara anya na nke siri ike. Ọ bụ eziokwu na otu a ka o kwesịrị ịdị na njedebe. mgbakọ na mwepụ ga-abụ sayensị zuru oke (hụkwa: ).

M ga-ekwupụtara na na mahadum ebe m na-arụ ọrụ mgbe m lara ezumike nká na Mahadum Warsaw, m kụzikwara ihe ruo ọtụtụ afọ. Naanị n'ime ya bụ bọket a ma ama nke mmiri oyi (ka ọ nọrọ n'ụzọ ahụ: ọ dị mkpa maka ịwụ!). Na mberede, elu abstraction ghọrọ ìhè na obi ụtọ. Tọọ ntị: mfe apụtaghị mfe. Igwe ọkpọ ọkụ na-esikwa ike.

M na-amụmụ ọnụ ọchị mgbe m chetara. Onye isi ngalaba na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ n’oge ahụ kụziiri m ihe ndị bụ́ isi nke mgbakọ na mwepụ, bụ́ ọkà mmụta mgbakọ na mwepụ nke mbụ bụ́ onye ka si ogologo oge nọrọ na United States bịarute, bụ́ nke n’oge ahụ bụ ihe pụrụ iche n’onwe ya. Echere m na ọ dị ntakịrị snobbish mgbe ọ chefuru Polish ntakịrị. O mejọrọ Polish ochie "ihe", "ya mere", "azalea" wee chepụta okwu a: "mmekọrịta ọkara-asymmetric". Ọ na-amasị m iji ya, ọ bụ eziokwu. Ọ masịrị m. Mana anaghị m achọ nke a n'aka ụmụ akwụkwọ. A na-akpọkarị nke a "obere antisymmetry". Iri mara mma.

Ogologo oge gara aga, n'ihi na n'ime afọ iri asaa (narị afọ gara aga) e mere mgbanwe dị ukwuu nke na-enye ọṅụ nke nkuzi mgbakọ na mwepụ. Nke a dabara na mmalite nke obere oge ọchịchị Eduard Gierek - mmeghe doro anya nke mba anyị n'ụwa. “A pụkwara ịkụziri ụmụaka mgbakọ na mwepụ dị elu,” ka Ndị Ozizi Ukwu ahụ tipụrụ. A chịkọtara nchịkọta nke nkuzi mahadum "Fundamentals of Mathematics" maka ụmụaka. Nke a bụ omume ọ bụghị naanị na Poland, kamakwa na Europe dum. Ịdozi nhata ezughị ezu; a ga-akọwapụta nkọwa niile. Ka ọ ghara ịbụ ndị na-enweghị isi, onye ọ bụla n'ime ndị na-agụ akwụkwọ nwere ike dozie usoro nke nha anya:

ma ụmụ akwụkwọ nwere ezi omume onye ọ bụla nzọụkwụ, na-ezo aka mkpa kwuru, wdg. Nke a bụ kpochapụwo ngafe nke ụdị n'elu ọdịnaya. Ọ dịrị m mfe ịkatọ ugbu a. Mụ onwe m kwa, bụbu onye na-akwado ụzọ a. Ọ na-atọ ụtọ...maka ndị na-eto eto nwere mmasị na mgbakọ na mwepụ. Nke a, n'ezie, bụ (na, n'ihi nlebara anya, m).

Ma ezuru digression, ka anyị gbadaa azụmahịa: a nkuzi na "theoretically" ezubere maka sophomores nke Polytechnic na gaara akọrọ dị ka aki oyibo flakes ma ọ bụrụ na ọ bụghị maka ya. Ana m ekwubiga okwu ókè ...

Ututu oma diri gi. Isiokwu nke taa bụ ịsachapụ akụkụ ụfọdụ. Mba, nke a abụghị ihe na-egosi ihicha nke na-akpachapụghị anya. Ntụle dị mma ga-abụ ịtụle nke ka mma: ofe tomato ma ọ bụ achicha ude. Azịza ya doro anya: ọ dabere na ihe. Maka eji megharịa ọnụ - kuki, na maka nri na-edozi ahụ: ofe.

Na mgbakọ na mwepụ, anyị na-emeso ọnụọgụgụ. E nyere ha iwu: ha dị ukwuu ma dị ntakịrị, ma nke ọnụọgụ abụọ dị iche iche, otu na-adị obere mgbe niile, nke pụtara na nke ọzọ dị ukwuu. A haziri ha n'usoro, dị ka mkpụrụedemede na mkpụrụedemede. Na akwụkwọ akụkọ klas, usoro nwere ike ịbụ ndị a: Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (ha bụ ndị enyi na ụmụ klas si na klas m!). Anyị na-enweghị obi abụọ na Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky "Matisyak. Akara maka "ahaghị nhata okpukpu abụọ" nwere putara "tupu".

N'ime ụlọ ọrụ njem m, anyị na-agbalị ime ka listi mkpụrụ akwụkwọ, ma aha, dịka ọmụmaatụ, Alina Wrońska "Warvara Kaczarska", Cesar Bouschitz, wdg N'akwụkwọ ndekọ aha, a ga-atụgharị usoro ahụ. Ndị na-amụ mgbakọ na mwepụ na-ezo aka n'usoro mkpụrụedemede dị ka lexicographic (akwụkwọ ọkọwa okwu dị ka akwụkwọ ọkọwa okwu ma ọ bụ karịa). N'aka nke ọzọ, usoro dị otú ahụ, nke na aha nke nwere akụkụ abụọ (Michal Shurek, Alina Wronska, Stanislav Smazhinsky) anyị na-eleba anya na akụkụ nke abụọ, bụ ihe mgbochi lexicographic maka ndị ọkachamara mgbakọ na mwepụ. Utu aha ogologo, mana ọdịnaya dị mfe.

1. Linear order: ọdụ na nkwụsị na Habovka-Zakopane ụgbọ okporo ígwè si Podhale, wuru na 1899 (m na-ahapụ decoding nke abbreviations na-agụ).

A na-akpọ iwu niile dị otú ahụ iwu ahịrị. Anyị na-enye iwu n'otu n'otu: nke mbụ, nke abụọ, nke atọ. Ihe niile dị n'usoro, site na nke mbụ ruo na nke ikpeazụ. Ọ naghị adị mma mgbe niile. E kwuwerị, anyị na-ahazi akwụkwọ n'ọbá akwụkwọ ọ bụghị dị ka nke a, kama na ngalaba. Naanị n'ime ngalaba anyị na-ahazi linearly (na-abụkarị mkpụrụedemede).

2. Linear order: mgbe ịmalite engine ụgbọ ala, anyị na-eme omume n'usoro na-agbanwe agbanwe.

Site na nnukwu oru ngo, ọkachasị n'ọrụ otu, anyị enweghịzi usoro ahịrị. Ka anyị lee anya fig. 3. Anyị chọrọ ịrụ obere ụlọ oriri na ọṅụṅụ. Anyị enweelarị ego (cell 0). Anyị na-ewepụta ikike, na-anakọta ihe, malite iwu ụlọ, ma n'otu oge ahụ na-eme mkpọsa mgbasa ozi, chọọ ndị ọrụ, na ihe ndị ọzọ. Mgbe anyị ruru "10", ndị ọbịa mbụ nwere ike ịbanye (ihe atụ sitere na akụkọ banyere Mr. Dombrowski na obere ụlọ oriri na ọṅụṅụ ha na mpaghara Krakow). Anyị nwere usoro n'usoro – ihe ụfọdụ nwere ike ime n'otu aka ahụ.

Na akụnụba, ị na-amụta banyere echiche nke ụzọ dị oke egwu. Ọ bụ usoro omume nke a ga-emerịrị n'usoro (nke a na-akpọkwa yinye na mgbakọ na mwepụ, karịa na nke a n'otu ntabi anya), nke na-ewekarị oge. Ibelata oge owuwu bụ nhazigharị nke ụzọ dị oke egwu. Mana karịa na nke a na nkuzi ndị ọzọ (ka m chetara gị na m na-enye “nkuzi mahadum”). Anyị na-elekwasị anya na mgbakọ na mwepụ.

A na-akpọ eserese dị ka eserese 3 Hasse eserese (Helmut Hasse, German mathematician, 1898-1979). A ghaghị ịhazi mbọ ọ bụla dị mgbagwoju anya n'ụzọ dị otú a. Anyị na-ahụ usoro nke omume: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. Ndị na-amụ mgbakọ na mwepụ na-akpọ ha eriri. Echiche ahụ dum nwere agbụ anọ. N'ụzọ dị iche, otu ọrụ 1-2-3-4, 5-6-7, na 8-9 bụ antichains. Nke a bụ ihe a na-akpọ ha. Nke bụ eziokwu bụ na n'otu otu, ọ dịghị nke ọ bụla n'ime omume na-adabere na nke gara aga.

4. Nke a bụkwa ihe osise Hasse.

ойдем foto 4. Kedu ihe na-adọrọ mmasị? Mana ọ nwere ike ịbụ maapụ metro n'obodo ụfọdụ! A na-ejikọta okporo ụzọ ụgbọ oloko dị n'okpuru ala n'ahịrị - ha anaghị esi n'otu n'otu gaa na nke ọzọ. Ahịrị bụ ahịrị dị iche iche. N'obodo fig. 4 bụ ime ahịrị (cheta na ime edere ya "obi ike" - na Polish a na-akpọ ya ọkara-oke).

Na eserese a (Fig 4) enwere ABF dị mkpụmkpụ na-acha odo odo, ọdụ ACFPS isii, ADGL na-acha akwụkwọ ndụ akwụkwọ ndụ, DGMRT na-acha anụnụ anụnụ, na nke kachasị ogologo uhie. Ọkà mmụta mgbakọ na mwepụ ga-asị: ihe osise Hasse a nwere ime ụdọ. Ọ dị na ahịrị uhie asaa ọdụ ụgbọ mmiri: AEINRUW. Kedu maka antichains? E nwere ha asaa. Onye na-agụ achọpụtalarị na m na-edepụta okwu ahụ ugboro abụọ asaa.

Antichain nke a bụ ọdụ ụgbọ oloko nke na ọ gaghị ekwe omume ị nweta site n'otu n'ime ha gaa na nke ọzọ na-enweghị mbufe. Mgbe anyị 'ghọtara' ntakịrị, anyị ga-ahụ antichains ndị a: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​​​SR. Biko lelee, dịka ọmụmaatụ, ọ gaghị ekwe omume isi n'ọdụ ụgbọ elu BCLTV gaa BCTLV ọzọ na-enweghị mgbanwe, karịa: na-enweghị ịlaghachi n'ọdụ ụgbọ elu egosiri n'okpuru. Kedu antichain ole dị? Asaa. Kedu nha nke kacha ibu? Ime (ọzọ na nkwuwa okwu).

Ị nwere ike iche n'echiche, ụmụ akwụkwọ, na ndaba nke ọnụọgụ ndị a abụghị ihe mberede. Nke a bụ. Achọpụtara ma gosipụta nke a (ya bụ mgbe niile) na 1950 site n'aka Robert Palmer Dilworth (1914-1993, onye mgbakọ na mwepụ America). Ọnụ ọgụgụ nke ahịrị ndị dị mkpa iji kpuchie setịpụ dum hà nhata nke nnukwu antichain, na nke ọzọ: ọnụ ọgụgụ nke antichain hà nhata ogologo nke ogologo oge antichain. Nke a na-adị mgbe ọ bụla n'usoro n'otu akụkụ nyere iwu, ya bụ. nke enwere ike iji anya ya. Eserese Hassego. Nke a abụghị nkọwa siri ike na nke ziri ezi. Nke a bụ ihe ndị ọkachamara mgbakọ na mwepụ na-akpọ "nkọwa ọrụ". Nke a dịtụ iche na "nkọwa ọrụ". Nke a bụ ntụnye aka maka otu esi aghọta usoro ndị etinyere n'otu akụkụ. Nke a bụ akụkụ dị mkpa nke ọzụzụ ọ bụla: hụ ka o si arụ ọrụ.

Mbelata nke Bekee bụ - okwu a na-ada ụda mara mma na asụsụ Slavic, dị ka ogwugwu. Rịba ama na thistle na-agbakwa alaka.

Ọ mara mma nke ukwuu, mana onye chọrọ ya? Gị, ezigbo ụmụ akwụkwọ, chọrọ ka ọ gafee ule ahụ, ma eleghị anya nke a bụ ezigbo ihe mere ị ga-eji mụọ ya. Ana m ege ntị, kedu ajụjụ? Ana m ege nti nwa amadi si n'okpuru windo. Oh, ajụjụ bụ, nke a ọ ga-aba uru nye Onye-nwe na ndụ gị? Eleghị anya ọ bụghị, ma maka onye maara ihe karịa gị, n'ezie ... Ma eleghị anya, maka nyocha ụzọ dị egwu na ọrụ akụ na ụba dị mgbagwoju anya?

Ana m ede ederede a n'etiti ọnwa June; ntuli aka maka rector na-aga n'ihu na Mahadum Warsaw. Agụọla m ọtụtụ ihe ndị ọrụ ịntanetị kwuru. Enwere nnukwu ịkpọasị (ma ọ bụ “ịkpọasị”) n'ebe “ndị gụrụ akwụkwọ.” Otu onye dere hoo haa na ndị gụrụ akwụkwọ mahadum amachaghị ndị gụrụ akwụkwọ mahadum. Aga m, n'ezie, agaghị m abanye na mkparịta ụka. Ọ na-ewute m na echiche na-ewu ewu na Polish People's Republic na ihe niile nwere ike iji hama na chisel na-alọghachi. M na-alaghachi na mgbakọ na mwepụ.

Usoro nke Dillworth nwere ọtụtụ na-akpali ojiji. A maara otu n'ime ha dị ka usoro alụmdi na nwunye.fig. 6). 

Enwere otu ụmụ nwanyị (kama ụmụ nwanyị) na otu ụmụ nwoke ka ukwuu. Nwa agbọghọ ọ bụla na-eche ihe dị ka nke a: "M nwere ike ịlụ nke a, ọzọ, ma ọ dịghị mgbe na ndụ m nke atọ." Ya mere, onye ọ bụla nwere mmasị nke ya. Anyị na-ese eserese, na-eduga onye ọ bụla n'ime ha akụ si Ihọd onye ọ na-adịghị ajụ dị ka a nwa akwukwo maka ebe ịchụàjà. Ajụjụ: Enwere ike ijikọta di na nwunye ka onye ọ bụla chọta di ọ nabatara?

Theorem nke Philip Hall, na-ekwu na nke a nwere ike ime - n'okpuru ọnọdụ ụfọdụ, nke m na-agaghị atụle ebe a (mgbe ahụ na-esote okwu ihu ọha, ụmụ akwụkwọ, biko). Mara, Otú ọ dị, na ekwughị afọ ojuju nwoke ebe a. Dị ka ị maara, ọ bụ ụmụ nwanyị na-ahọrọ anyị, ọ bụghị nke ọzọ, dịka anyị chere (ka m chetara gị na ọ bụ m onye edemede, ọ bụghị onye edemede).

Ụfọdụ nnukwu mgbakọ na mwepụ. Kedu ka usoro ihe ọmụmụ Hall si soro Dilworth? Ọ dị nnọọ mfe. Ka anyị leba anya na foto 6. Agbụ ndị dị n'ebe ahụ dị mkpụmkpụ: ha nwere ogologo 2 (na-agba ọsọ na ntụziaka). Otu obere ụmụ nwoke bụ antichain (kpọmkwem n'ihi na akụ ndị ahụ na-atụ aka na ibe ha). N'ụzọ dị otú a, ị nwere ike iji ọtụtụ antichains kpuchie mkpokọta dum dịka enwere ụmụ nwoke. Ya mere, nwanyị ọ bụla ga-enwe akụ. Nke pụtara na o nwere ike ịdị ka nwoke ọ nabatara!!!

Chere, mmadụ ga-ajụ, ọ bụ ya? Nke a bụ ngwa niile? Hormones n'ụzọ ụfọdụ na-emekọrịta ihe na gịnị kpatara mgbakọ na mwepụ? Mbụ, nke a abụghị ngwa dum, kama ọ bụ naanị otu n'ime nnukwu usoro. Ka anyị leba anya n’otu n’ime ha. Ka (Fig. 6) pụtara ọ bụghị ndị nnọchiteanya nke mmekọahụ ka mma, kama ndị na-azụ ahịa prosaic, na ndị a bụ ụdị, dịka ọmụmaatụ, ụgbọ ala, igwe na-asa ákwà, ngwaahịa na-efunahụ ibu, na-enye site na ụlọ ọrụ njem, wdg. Onye ọ bụla zụrụ nwere ụdị ọ na-anabata. ma jụ. Ọ nwere ihe ọ bụla a ga-eme iji resị onye ọ bụla ihe na otu? Nke a bụ ebe ọ bụghị nanị njakịrị na-ejedebe, kamakwa ihe ọmụma nke onye edemede nke isiokwu a. Naanị ihe m maara bụ na nyocha ahụ dabere na ụfọdụ mgbakọ na mwepụ mara mma.

Ịkụzi mgbakọ na mwepụ n'ụlọ akwụkwọ bụ nkuzi algọridim. Nke a bụ akụkụ dị mkpa nke mmụta. Mana nke nta nke nta, anyị na-aga n'ihu n'ịmụta ọbụghị mgbakọ na mwepụ dịka usoro mgbakọ na mwepụ. Taa okwu ihu ọha bụ nnọọ banyere nke a: anyị na-ekwu okwu banyere nkịtị echiche ewu, anyị na-eche echiche banyere ndụ kwa ụbọchị. Anyị na-ekwu maka agbụ na antichains na setịpụ na inverse, transitive na ndị ọzọ mmekọrịta anyị na-eji na-ere-ere-azụ ụdị ụdị. Kọmputa ga-emere anyị mgbako niile. Ọ gaghị emepụta ụdị mgbakọ na mwepụ ma. Anyị ka na-emeri n'echiche anyị. Agbanyeghị, enwere olile anya ogologo oge enwere ike!